代数学序論〈R5-入学〉
授業コード
(科目ナンバリング
コード)
610387-01
(31213)
授業科目名 代数学序論〈R5-入学〉担当者 信川 喬彦
開講期間 秋学期 単位数 2 学年 1
区分
アクティブラーニング 該当なし
実務経験 該当なし
備考
【授業目的】

「代数学序論」では、「代数学基礎」に引き続き、行列の基礎理論を学ぶ。特に、逆行列と行列式について詳しく学ぶ。これらの具体的な計算ができることを目指す。

【授業内容】
第 1 回 実施日 
事前学習
シラバスを読み、不明な点について質問 できるようにしておく。(15分)
授業内容
オリエンテーション:授業 の進め方等の説明
行列の基本事項の復習
事後学習
テキストの2.3章まででわからないこと、忘れていることを復習する。(60分)
参考文献
 
第 2 回 実施日 
事前学習
テキストの2.4章前半を読む。(30分)
授業内容
正則行列
事後学習
テキストの2.4章前半を読み返し復習する。(30分)
参考文献
 
第 3 回 実施日 
事前学習
テキストの2.4章後半を読む。(30分)
授業内容
逆行列の計算
事後学習
テキストの2.4章の演習問題を解く。(60分)
参考文献
 
第 4 回 実施日 
事前学習
テキストの3.1章前半を読む。(30分)
授業内容
置換その1
事後学習
テキストの3.1章の例を見て復習する。(30分)
参考文献
 
第 5 回 実施日 
事前学習
テキストの3.1章後半を読む。(30分)
授業内容
置換その2
事後学習
テキストの3.1章の例題を見て復習する。(60分)
参考文献
 
第 6 回 実施日 
事前学習
テキストの3.1章を読み返し復習する。(30分)
授業内容
置換その3
事後学習
テキストの3.1章の演習問題を解く。(60分)
参考文献
 
第 7 回 実施日 
事前学習
テキストの2.4章と3.1章を復習する。(120分)
授業内容
逆行列・置換のまとめ
中間試験
事後学習
中間試験の振り返りをする。(60分)
参考文献
 
第 8 回 実施日 
事前学習
テキストの3.2章前半を読む。(30分)
授業内容
行列式の定義
事後学習
テキストの3.2章の例題を見て復習する。(60分)
参考文献
 
第 9 回 実施日 
事前学習
テキストの3.2章後半を読む。(30分)
授業内容
行列式の性質その1
事後学習
テキストの3.2章の演習問題を解く。(60分)
参考文献
 
第 10 回 実施日 
事前学習
テキストの3.3章前半を読む。(30分)
授業内容
行列式の性質その2
事後学習
テキストの3.3章の例題を見て復習する。(60分)
参考文献
 
第 11 回 実施日 
事前学習
テキストの3.3章後半を読む。(30分)
授業内容
行列式の性質その3
事後学習
テキストの3.3章の演習問題を解く。(60分)
参考文献
 
第 12 回 実施日 
事前学習
テキストの3.4章前半を読む。(30分)
授業内容
余因子行列
事後学習
テキストの3.4章の例題を見て復習する。(60分)
参考文献
 
第 13 回 実施日 
事前学習
テキストの3.4章後半を読む。(30分)
授業内容
クラーメルの公式
事後学習
テキストの3.4章の演習問題を解く。(60分)
参考文献
 
第 14 回 実施日 
事前学習
テキストの3.5章の例題3.5.1を読む。(30分)
授業内容
特別な行列式
事後学習
テキストの3.5章の演習問題1を解く。(60分)
参考文献
 
第 15 回 実施日 
事前学習
テキストの3.5章までを復習する。(120分)
授業内容
逆行列・行列式のまとめ
期末試験
事後学習
期末試験の振り返りをする。(60分)
参考文献
 
【到達目標】

1. 逆行列の意味を知り、その計算が正しく行える。
2. 行列式の意味を知り、その計算が正しく行える。
3. 行列式の性質を学び、それを計算に活用できる。

【ディプロマ・ポリシー】

(R7-)
関連するディプロマ・ポリシー=DP7④:【数理教育】 数学・理科教育に関する諸概念を、高い専門性と論理性をもとに学び、諸問題を主体的・発見的に探究し、多角的に分析・解決する力と発展・統合する力を身につけることができる。
(R5・6)
関連するディプロマ・ポリシー=DP7④:【数理教育】  数学教育に関する諸概念を学び、高い専門性とそれに基づく実践とを両立させることで、これからの多様な時代に応じたきめ細かい指導ができる。

【授業形態】

講義。扱う内容について授業内で演習を行う。具体的な計算が演習の主な問題である。

【教科書】

三宅敏恒 『線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ』 培風館

【注文書籍】
書名線形代数学 初歩からジョルダン標準形へ著者名三宅敏恒出版社培風館価格1900円+税ISBN978-4-563-00381-4備考 
【参考書】

小寺平治 『明解演習 線形代数』 共立出版
具体的な計算問題が多くあるので、手を動かして理解する助けになります。

【成績評価の方法】

中間試験・期末試験と、授業や演習への参加意欲・積極性を評価対象とする。
中間試験・期末試験 計70%
授業内演習     30%

【成績評価の基準】

授業内容をほぼ完全に理解し、説明することができる。・・・・・90~100点
授業内容を十分に理解し、説明することができる。・・・・・・・80~89点
授業内容の基幹部分を理解し、説明することができる。・・・・・70~79点
授業内容の最低限の部分を理解し、説明することができる。・・・60~69点
60点以上を合格とし、上記の到達目標を満たしていない場合は不可とする。

【受講学生への要望】

わからないことがあっても具体例をやるうちにわかってくることがあるので、まずは手を動かすことを心がけてください。

【履修注意】

出欠確認と成績評価を目的とした提出物(演習問題)を毎回授業で行う。